Calendrier Mathématique
Solutions personnelles aux questions du Calendrier Mathématique 2022
J’essaie de vérifier au maximum l’exactitude et la précision des démonstrations. Elles sont pour la plupart d’ailleurs similaires à celles du livret. Cependant des erreurs peuvent subsister (erreur de raisonnement, théorème non cité ou trop compliqué, outils mathématiques trop évolués, etc.). Les solutions officielles sont uniquement celles publiées avec le calendrier.
Certains défis parmi ceux proposés peuvent se résoudre (ou plutôt se vérifier) à l’aide d’un petit programme en Python mais aussi en Rust. Ils sont identifiés par l’icône 🖥. WolframAlpha et GeoGebra sont également très souvent utilisés.
Elles sont principalement rédigées en Markdown et Unicode qui offrent une mise en page suffisante. Cependant, quelques problèmes nécessitent des équations un peu plus complexes et les solutions utilisent LaTeX (avec ce hack, référence katex, extension Visual Studio Code Markdown+Math). La mise en page est assurée par un hook Git qui crée automatiquement les calendriers mensuels, ajoute ou enlève les scripts Python et l’encodage des équations LaTeX (./readme.py -X -P pour supprimer la mise en page Python/LaTeX).
Les programmes Python peuvent être lancés en script, interactivement, ou en ligne: Python, Rust, programiz, repl.it, etc.
Même si le recours à l’informatique n’est pas l’objectif du calendrier, cela a malgré tout deux intérêts:
- savoir passer d’un problème mathématique à un code informatique, notamment apprendre à utiliser des bibliothèques de programmation et scientifiques
- aider à la résolution d’un problème mathématique à l’aide d’outils, pouvoir tester et vérifier les formules et algorithmes
Par ailleurs, chaque semaine, le CNRS propose un de ces défis: Défis du calendrier mathématique, et la solution de la semaine précédente.
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